시나공

시험에

나오는 것만

공부한다!

안녕하세요.

1)

16진수 2C를 10진수로 변환하는 과정은 교재 63쪽 "③ 2진수, 8진수, 16진수를 10진수로 변환"에 자세히 설명되어 있습니다.

16진수 2C를 10진수로 변환하려면 정수 부분만 있으므로 각 진수의 자릿값과 자리의 지수승을 곱한 결과값을 모두 더합니다.

2 C 눈에는 보이지 않지만 가상의 소수점은 C의 오른쪽에 있습니다. 그래야 소수점을 표시할 때 오른쪽으로 표시하죠.

그래서 C 뒤의 가상의 소수점을 기준으로 왼쪽 방향으로 자릿값은 0, 1, 2, 3, 4, ... 가 되고 오른쪽 방향으로는 -1, -2, -3, -4 .. 가 됩니다.

이제 각 자릿값을 가중치로 하여 계산하면

2 C <- 16진수

1 0 <- 자릿값

2 × 16의 1승 + C × 16의 0승

각 자릿값을 진수의 지수승으로 곱해줍니다. 2는 자릿값이 1이고 16진수이므로 2 × 16의 1승이 됩니다.

이와 같이 적용하면

2 × 16 + C × 1 이 됩니다. 16의 1승은 16이고 16의 0승, 즉 모든 수의 0승은 1입니다. 또한 C는 10진수로 12이므로

결과는 32 + 12 = 44가 됩니다.

같은 원리고 5번과 10번은 각 진수에 각 자리값을 적용하여 10진수 변환해 보세요.

2)

예, 끝자리를 더하는데 더한 값이 2가 되면 올림수가 발생합니다.

2진수는 1과 0으로만 되어 있어 1+1은 2가 아니라 결과는 0이고 올림수 1이 발생합니다.

10진수에서 9 다음의 10이라는 의미가 일의 자리는 0이고 십의 자리로 올림수 1이 발생했다는 것을 10으로 표현한 것과 같은 원리죠

그래서

1 1 1 0 1 1 1

+ 1

--------------

을 하면, 끝자리의 1+1에 의해 결과는 0이고 올림수 1이 발생합니다. 발생한 올림수는 그 앞자리와 더해지는데,

역시 1+1이므로 결과는 0이고 또 올림수 1이 발생합니다. 이와 같이 올림수가 발생하다

다섯 번째 덧셈에서 0+1이 되어 결과가 아래와 같이 됩니다.

1 1 1 1 0 1 1 1

+ 1

---------------

1 0 0 0

이후에는 더해지는 값이 0이므로 1이 그대로 내려와

1 1 1 1 0 1 1 1

+ 1

---------------

1 1 1 1 1 0 0 0

이 됩니다.

오늘도 즐거운 하루 되세요.